Question

ajuda por favor ninguem sabe resolver alguem ?? :/

Answer 1

$(x+4)(x-2)=x^2-2x+4x-8=x^2+2x-8\\ \\ \frac{2x^3+x^2-22x+24 }{x^2+2x-8}=\boxed{2x-3}$

Answer 2

Olá Jubista,

se o polinõmio

$2 x^{3}+ x^{2} -22x+24$

é produto dos fatores

$(x+4)*(x-2)*P(x_3)$

Podemos então fazer:

$P(x_3)*(x+4)*(x-2)=2 x^{3}+ x^{2} -22x+24\\ P(x_3)* x^{2} -2x+4x-8=2 x^{3}+ x^{2} -22x+24\\ P(x_3)* x^{2} +2x-8=2 x^{3}+ x^{2} -22x+24\\\\ P(x_3)= \dfrac{2 x^{3}+ x^{2} -22x+24 }{ x^{2} +2x-8}\\\\\\ Utilizando~o~metodo~da~chave,~teremos:\\\\ ~~~2 x^{3}+ x^{2} -22x+24~~|~~ x^{2} +2x-8\\ -2x^{3}-4 x^{2} +16x~~~~~~~~~~~~~2x-3\\ ---------\\ ~~~~~0-3 x^{2} ~-6x~+24\\ ~~~~~~~+3 x^{2}+6x~+24\\ ~~~~~~~--------\\ ~~~~~~~~~~~0~~~~~~0~~~~~~~0$

Portanto, o 3º fator é:

$\boxed{P(x_3)=2x-3}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))