Question

AJUDA POR FAVOR GENTE

Answer 1

Resposta:

$d = 3\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

A distância entre um ponto e uma reta é dado por:

$d = \dfrac{\left| ax+by+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2} }$

Onde: a, b e c são os coeficientes da equação da reta na forma ax + by + c = 0 e x e y são as coordenadas do ponto.

Dados:

$y = -\dfrac{1}{2}x - 5 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, P(3,1)\\\dfrac{1}{2}x + y + 5 = 0$

Substituindo

$d = \dfrac{\left| \dfrac{1}{2}*3+1*1+5\right|}{\sqrt{(\dfrac{1}{2}) ^2+1^2} }\\\\d = \dfrac{\left| \dfrac{3}{2}+6\right|}{\sqrt{\dfrac{1}{4}+1} }\\\\\\d=\dfrac{\dfrac{15}{2} }{\dfrac{\sqrt{5} }{2} }\\\\\\d=\dfrac{15 }{\sqrt{5} } \\\\\\\setlength{\unitlength}{.3in}\put(0,2){\framebox(2.5,0.8){d = 3\sqrt{5}}}$