Question

Ajuda por favor, exercício sobre Função Afim (UFAC)

Tentei esboçar o gráfico e calcular a área somada porem não consegui a solução

Answer 1

De acordo com as informações do enunciado, a região limitada é essa que está logo abaixo.

Perceba que podemos dividi-la em 3 áreas: área do retângulo (em verde), área do trapézio (em rosa) e área do triângulo (em vermelho).

Cálculo das áreas

Área do retângulo

A área do retângulo é igual ao produto da base pela altura.

De acordo com o gráfico, o retângulo possui base 12 e altura 6.

Portanto, Ar = 12.6 = 72 ua

Área do trapézio

A área do trapézio é calculada por:

$A_{tra} = \frac{(B+b)h}{2}$

sendo

B = base maior
b = base menor
h = altura

De acordo com o gráfico, o trapézio possui:

B = 12
b = 7
h = 2

Portanto,

$A_{tra}= \frac{(12+7).2}{2}=12+7=19 ua$

Área do triângulo

A área do triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

O triângulo da figura possui base igual a 3 e altura igual a 2.

Portanto,

$A_{tri}=\frac{3.2}{2} = 3 ua$

Logo, a área da região limitada é igual a:

A = 72 + 19 + 3 = 94 ua.

Alternativa correta: letra c)