Question

Ajuda por favor, estou parado nessa por um tempao!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

O valor de x, em metros, é 3 metros.

Explicação passo a passo:

Trata-se de um triângulo retângulo, cujas medidas de seus lados são:

1. Hipotenusa = 5 metros.
2. Cateto menor = x metros.
3. Cateto maior = (x + 1) metros.

Aplicação do Teorema de Pitágoras:

• (medida da hipotenusa)² = (medida do cateto menor)² + (medida do cateto maior)²

(5)² = (x)² + (x + 1)²

25 = x² + (x² + 2x + 1)

25 = x² + x² + 2x + 1

0 = 2x² + 2x + 1 - 25

0 = 2x² + 2x - 24 ou 2x² + 2x - 24 = 0

Simplificação da Equação de 2º grau, dividindo-se todos os seus termos por 2:

• (2x² + 2x - 24) / 2 = 0 / 2

(2x²)/(2) + (2x)/(2) - (24/2) = 0

x² + x - 12 = 0

Determinação das Raízes da Equação de 2º grau, pelo Emprego da Fórmula de Bhaskara:

$x=\frac{-b\underline+\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}$

Os coeficientes "a", "b" e "c" da equação de 2º grau x² + x - 12 = 0 são: a = +1 | b = + 1 | c = -12.

$x=\frac{-1\underline+\sqrt{1^{2}-4.1.(-12)}}{2.1}\\x=\frac{-1\underline+\sqrt{1+48}}{2}\\x=\frac{-1\underline+\sqrt{49}}{2}\\x=\frac{-1\underline+\ 7}{2}\\\\x_{1}=\frac{-1-7}{2}\\x_{1}=\frac{-8}{2}\\x_{1}=-4\\e\\x_{2}=\frac{-1+ 7}{2}\\x_{2}=\frac{6}{2}\\x_{2}=3$

As raízes da equação de segundo grau são x₁ = -4 e x₂ = 3. O valor negativo será descartado, porque o valor de x se refere a uma medida de lado de uma figura geométrica, onde somente poderão ser considerados valores positivos.

Portanto, o valor de x, em metros, é 3 metros.

Answer 2

Resposta:

$\green{3m}$

Explicação passo-a-passo:

Ola, para está conta vamos fazer o Teorema de Pitágoras :

H² = C² + C²

O H é a hipotenusa, esse H fica oposto ao ângulo reto(quadradinho)

H = 5m

C1 = x + 1

C2 = x

5² = (x + 1)² + x²

25 = x² + 2x + 1 + x²

25 = 2x² + 2x + 1

Vamos deixar todos os números do mesmo lado :

2x² + 2x + 1 - 25

2x² + 2x - 24 = 0

Agora, temos que fazer Bhaskara :

$\frac{ - \pink{b}± \sqrt{ { \pink{b}}^{2} \: - 4 \blue{a} \purple{c}}}{2 \blue{a}}$

$\blue{a} \ = \ número com x² \ = \ \blue2$

$\pink{b} \ = \ número com x \ = \ \pink2$

$\purple{b} \ = \ número sem x \ = \ \purple{-24}$

$\frac{ - \pink{2}± \sqrt{ { \pink{2}}^{2} \: - 4 .\blue{2} .\purple{( - 24)}}}{2. \blue{2}}$

$\frac{ - \pink{2}± \sqrt{ { \pink{4}} \: + \: 192}}{4}$

$\frac{ - \pink{2}± \sqrt{ 196}}{4}$

$\frac{ - \pink{2}± 14}{4}$

x1 :

$\frac{ - \pink{2} + 14}{4} \: = \: \frac{12}{4} \: = \: \green3$

x2 :

$\frac{ - \pink{2} - 14}{4} \: = \: \frac{ - 16}{4} \: = \: \red{ - 4}$

Como estamos falando de medida, só podemos utilizar números POSITIVOS, então vamos utilizar o 3