Question

Ajuda por favor

Em um triângulo retângulo em que os catetos medem 3 cm e 4 cm, a hipotenusa mede:

A) 7 cm
B) 6 cm
C) 5 cm
D) 4 cm

Answer 1

Teorema de Pitágoras: Hipotenusa² = cateto² + cateto²

h² = 3² + 4²

h² = 9 + 16

h² = 25

√h² = √25

h = 5

Resposta: hipotenusa = 5 cm (alternativa C)

Espero ter ajudado.

Answer 2

A resposta é 5.
3,4 e 5 é um terno pitagórico (números naturais que verificam o Teorema de Pitágoras), isto é, são os catetos e a hipotenusa de um triangulo retângulo.
Outros ternos pitagóricos: (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17).
Para encontrar outros ternos pitagóricos basta multiplicar 3, 4 e 5 por números naturais.

Ex:
       3*2 = 6
       4*2 = 8
       5*2 = 10

(6,8,10) = terno pitagórico

Prova:  Considerando 6 e 8 catetos do triangulo retângulo e 10 a hipotenusa, temos:
           $h^{2} = a^{2} + b^{2} ==\ \textgreater \ 10^{2} = 6^{2} + 8^{2} ==\ \textgreater \ 100= 36+64==\ \textgreater \ 100=100$