Question

Ajuda por favor em logaritimo

Answer 1

Resposta:

$log_{20}\frac{y}{x}=2$

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! ^^

Veja, é uma questão até que simples. Basta sabermos a definição de logaritmo.

log de x na base 5 é igual a 2 quer dizer que 5 elevado a 2 é igual a x.

Então temos que:

$log_5x=2\Leftrightarrow 5^2=x\\\\x=25$

O exercício diz que log de y na base 10 é igual a 4. Então 10 elevado a 4 é igual a y:

$log\textbf{ }y=4\Leftrightarrow 10^4=y\\\\y=10000$

Agora vamos resolver o exercício:

$log_{20}\frac{y}{x}=log_{20}\frac{10000}{25}=log_{20}\textbf{ }400$

Pela definição, log de 400 na base 20 é igual ao numero que elevamos o 20 para que resulte em 400:

$log_{20}\textbf{}400=z\\\\20^z=400\\20^z=20^2\\z=2$

Portanto, temos que  $log_{20}\frac{y}{x}=2$.

Bons estudos!