Question

Ajuda por favor , efetue (1+i)^9-(1-i)^5

Answer 1

Resposta:

20 + 12i

Explicação passo-a-passo:

(1 + i)⁹ - (1 - i)⁵

= (1+i)² * (1+i)² * (1+i)² * (1+i)²*(1+i) - (1-i)² * (1-i)² * (1-i)

= (1² + 2i + i²) * (1² + 2i + i²) * (1² + 2i + i²) * (1² + 2i + i²) * (1+i) - (1² - 2i + i²) * (1² - 2i + i²) * (1-i)

= (1 + 2i - 1) * (1 + 2i - 1) * (1 + 2i - 1) * (1 + 2i - 1) * (1+i) - (1 - 2i - 1) * (1 - 2i - 1) * (1-i)

= (2i) * (2i) * (2i) * (2i) *(1 + i) - (-2i) * (-2i) * (1 - i)

= (16i⁴) * (1 + i) - (4i²) * (1 - i)

= 16 * (1 + i) - ( -4) * (1 - i)

= 16 + 16i - (-4 + 4i)

= 16 + 16i + 4 - 4i

= 20 + 12i

Qualquer dúvida é só comentar,

Bons estudos