Question

ajuda, por favor, é urgente

Seja A= [3 x²]
[2x 2] se A¹=A determine o valor de X:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$\sf A=\Big[\begin{array}{cc} \sf 3 & \sf x^2 \\ \sf 2x & \sf 2 \end{array}\Big]$

A transposta de A é:

$\sf A^t=\Big[\begin{array}{cc} \sf 3 & \sf 2x \\ \sf x^2 & \sf 2 \end{array}\Big]$

Pelo enunciado, $\sf A^t=A$

Assim:

$\sf \Big[\begin{array}{cc} \sf 3 & \sf 2x \\ \sf x^2 & \sf 2 \end{array}\Big]=\Big[\begin{array}{cc} \sf 3 & \sf x^2 \\ \sf 2x & \sf 2 \end{array}\Big]$

Desse modo, devemos ter:

$\sf x^2=2x$

$\sf x^2-2x=0$

$\sf x\cdot(x-2)=0$

• $\sf \red{x'=0}$

• $\sf x-2=0$

$\sf \red{x"=2}$

Logo, $\sf x=0~ou~x=2$