Ajuda por favor é urgente não é para chutar
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
questão 3
temos uma raiz quadrada de uma dízima periódica:
√0,444..
podemos pegar essa dízima, é transformar ela na sua fração geratriz, q é a fração q causa essa dízima
vamos chamar 0,444.. de x
x = 0,444..
se eu multiplicar por 10 essa dízima, fica assim:
10x = 4,444..
agr eu vou subtrair x de 10x, ficando 9x
4,444..
- 0,444..
_________
4
o resultado é 4
meu objetivo com isso é fazer os números decimais sumirem
e foi o q eu consegui
a gente subtraiu x de 10x
então fica:
10x - x = 9x
e esses 9x é igual a 4
9x = 4
isolando o x, temos:
essa é a fração q gera aquela dízima
4 dividido por 9 vai dar 0,4444...
como 4/9 e 0,444.. são iguais, posso substitur a fração dentro da raiz:
de acordo com as propriedades da radiciação, raiz quadrada de uma fração é o mesmo q a raiz do número de cima sobre a raiz do número debaixo, veja:
raiz quadrada de 4 é igual a 2
e raiz quadrada de 9 é igual a 3
então temos:
se a gente dividir 2 por 3, vamos obter 0,666.. q é a dízima q a questão queria.
questão 4
vamos usar a mesma ideia q usamos na 3
vamos chamar 1,4222.. de x
x = 1,4222
se multiplicarmos esse x por 10, teremos:
10x = 14,2222
se eu multiplicar por 100, teremos
100x = 142,222
agr desses três valores, preciso pegar dois deles e subtrair um do outro, de modo q eu faça sumir os números decimais
se eu subtrair x de 10x, ainda vou ter números decimais
mas se eu subtrair 10x de 100x, aí dá certo:
142,222
- 14,222
__________
128
100x - 10x = 90x
90x = 128
esse é a fração q gera aquela dízima
mas dá pra simplificar
os dois valores são divisíveis por 2
ficando:
essa é a forma final da fração, pois n dá mais pra simplificar
sua resposta é a alternativa C
é isso
bons estudos.