Question

Ajuda por favor, é para uma prova

1. Quantos números ímpares de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4,6, 7 e 8?
2. Quantos números pares de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4,5, 6 e 8?​

Answer 1

Resposta:

1) - Podemos obter 3645 números ímpares de 4 algarismos.

2) - Obtemos 420 números pares de 4 algarismos distintos.

Explicação:

1) - 9 porque temos 9 números para colocar e 5 por que temos 5 números ímpares e para ser impa só precisar terminar com um número ímpar.

9*9*9*5 percebe tem 4 algarismo por isso com quatro multiplicações

2) - Sabemos que um número é par quando o algarismo das unidades é igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.

Sendo assim, os números pares de 4 algarismos do exercício serão da forma _ _ _ 0, _ _ _ 2, _ _ _ 4 ou _ _ _ 6.

Para os números da forma _ _ _ 0, temos que:

Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 5 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.5.4 = 120 números.

Para os os números da forma _ _ _ 2, _ _ _ 4 e _ _ _ 6, temos que:

Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades, pois não podemos utilizar o 0;

Para o segundo traço, existem 5 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades.

Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.5.5.4 = 300 números.

Portanto, o total de números pares com 4 algarismos distintos é 120 + 300 = 420.