Question

Ajuda por favor? Derivadas. 
CALCULAR AS DERIVADAS DAS FUNÇÕES, USANDO O FORMULÁRIO:
a) y = 4x + 5

b) y= -x + 3

c) y = ½ x + $\sqrt{2}$ 

d) y = x² + 4x + 5

e) y = - ½ x² + 5x + 7

f) y = 0,2 x² – 4x

g) y = (3x² - 4x) (6x + 1)

h) y = (1 - x²) (1 + x²)

i) y = (x² – 4) (x + 2x elevado a 4)

j) y = 2 (x³ - 4x² + 2x – 1)

Answer 1

vê se consegue entender, caso sua resposta seja negativa favor me avisar.

Answer 2

a) y = 4x + 5 ==> y' = 4
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b) y= -x + 3 ==> y' = - 1
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c) y = ½ x +  ==> y' = 1/2
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d) y = x² + 4x + 5 ==> y' = 2x + 4
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e) y = - ½ x² + 5x + 7 ==> y'= - 2/2x + 5 ==> y' = - x + 5
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f) y = 0,2 x² – 4x ==> y' = 0,4x - 4
============================================
g) y = (3x² - 4x) (6x + 1) ==>   u'.v + u.v' 

u = 3x² - 4x ==>u' = 6x - 4 
v = 6x + 1 ==> v' = 6

(6x-4)(6x+1) + 6(3x² - 4x)= 36x² + 6x - 24x - 4 + 18x² - 24x

54x² - 42x - 4
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h) y = (1 - x²) (1 + x²)    ==>   u'.v + u.v' 

u = 1 - x² ==>u' = - 2x 
v = 1 + x² ==>v' =  2x 

y' = (1 + x²)(-2x) + (1 - x²).(2x)  ==> - 2x - 2x³ + 2x - 2x³ ==> - 4x³

outra maneira é multiplicar pois o resultado será o mesmo.

y= 1 - x^4 ==> y' = - 4x³
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i) y = (x² – 4)(x + 2x^4)  ==>   u'.v + u.v' 

u = x² – 4==>u' = 2x 
v = x + 2x^4==>v' = 1 + 8x³

y'= 2x(x +2x^4) + ( x² – 4)(1 + 8x³) 

y' = 2x² + 4x^5 + x² + 8x^5 - 4 - 32x³==> 12x^5 - 32x³ + 3x² - 4 
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y = 2 (x³ - 4x² + 2x – 1)

y' = 2(3x² - 8x + 2 ) ==> y' = 6x² - 16x + 4