Question

AJUDA POR FAVOR!!!! Como resolver a equação de 2°grau x²+49=0

Answer 1

$x^2+49=0$

$x^2=-49$

$x=$ ±$\sqrt{-49}$

Como pode ver, se tentarmos resolver caímos em uma raiz negativa. Isso faz com que a equação referida não possua solução no conjunto dos números reais ($R$). Se não for para considerar os números imaginários, a resposta é que esta equação não possui solução. Mas se você puder usar os números imaginários:

$x_1=\sqrt{-49}$

$x_1=\sqrt{-1.49}$

$x_1=\sqrt{49}.\sqrt{-1}$

$x_1=7i$

$x_2=-\sqrt{-49}$

$x_2=-\sqrt{-1.49}$

$x_2=-\sqrt{49}.\sqrt{-1}$

$x_2=-7i$

Answer 2

✅ Após resolver a equação do segundo grau - equação quadrática - concluímos que seu conjunto solução é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-7i,\,7i\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 49 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\Large\begin{cases} a = 1\\b = 0\\c = 49\end{cases}$

Como o coeficiente de "b" é igual a "0", então podemos resolver a referida equação da seguinte forma:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 49 = 0\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} = -49\end{gathered}$  

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm\sqrt{-49}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm7i\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-7i,\,7i\}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/48925241
2. https://brainly.com.br/tarefa/36466431
3. https://brainly.com.br/tarefa/32196148
4. https://brainly.com.br/tarefa/17134211
5. https://brainly.com.br/tarefa/43499639
6. https://brainly.com.br/tarefa/26048971
7. https://brainly.com.br/tarefa/50978507
8. https://brainly.com.br/tarefa/50446481
9. https://brainly.com.br/tarefa/49679099