Question

Ajuda por favor (com cálculos)

Answer 1

Resposta:

a) f(-2) = -29

b) f(1) + f(-1)  =  -24

c) f(5) · f(-5)  = 3575

Explicação passo a passo:

f(x) = - Ι 5 - 12x Ι    

Como a função é modular, tem que determinar qual será o valor de x estabelecidocomo referência para atribuir as condições do módulo.

f(x) = Ι x Ι  então:

$f(x) = \left \{ {{x=se, x>02} \atop {-x=se, x<0}} \right.$

5 - 12x > 0     ⇒      f(x) = - ( 5 - 12x )   ∴    f(x) = -5 + 12x    

5 -1 2x > 0   ∴   12x < 5   ∴  x < 5/12

Se x < 5/12   ⇒    f(x) = -5 +12x

5 - 12x < 0    ⇒     f(x) = - [- ( 5 - 12x )]   ∴    f(x) = - [- 5 + 12x ]     ∴   f(x) =  5 - 12x ]

5 -1 2x < 0   ∴   12x > 5   ∴   x > 5/12

Se x > 5/12   ⇒    f(x) =  5 - 12x

__________________________________________________________

a)    

x = -2    ∴    x < 5/12

f(x) = -5 + 12x

f(-2) = -5 + 12 · (-2)       ∴    f(-2) = -5 - 24    ∴    f(-2) = -29      

b)    

x = 1    ∴    x > 5/12

f(x) = 5 - 12x

f(1) = 5 - 12 · 1       ∴    f(1) = 5 - 12    ∴    f(1) = -7      

x = -1    ∴    x < 5/12

f(x) = -5 + 12x

f(-1) = -5 + 12 · (-1)       ∴    f(-1) = -5 - 12    ∴    f(-1) = -17  

f(1) + f(-1)  =   -7 + (-17)   =   -7 -17   =   -24

c)

x = 5    ∴    x > 5/12

f(x) = 5 - 12x

f(5) = 5 - 12 · 5       ∴    f(5) = 5 - 60    ∴    f(5) = -55      

x = -5    ∴    x < 5/12

f(x) = -5 + 12x

f(-5) = -5 + 12 · (-5)       ∴    f(-5) = -5 - 60    ∴    f(-5) = -65  

f(5) · f(-5)  =   -55 · (-60)   =   3575