Question

Ajuda , por favor ! coloque as contas , obrigado ...

Answer 1

Questão 5.

Queremos escrever a sequência de Fibonacci, definida como

$\left\{ \begin{array}{l} a_{1}=a_{2}=1\\ a_{n}=a_{n-2}+a_{n-1}\text{,\;\;\; para }n \geq 3 \end{array} \right.$


A primeira sentença nos informa que os dois primeiros termos da sequência são iguais a $1$;

A segunda sentença informa que todos os outros termos, a partir do terceiro, são iguais à soma dos dois termos anteriores a ele.


Sendo assim:

$\bullet\;\;a_{1}=1\\ \\ \bullet\;\;a_{2}=1\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{3}=a_{2}+a_{1}\\ \\ a_{3}=1+1\\ \\ a_{3}=2\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{4}=a_{3}+a_{2}\\ \\ a_{4}=2+1\\ \\ a_{4}=3$


$\bullet\;\;a_{5}=a_{4}+a_{3}\\ \\ a_{5}=3+2\\ \\ a_{5}=5\\ \\ \\ \bullet\;\;a_{6}=a_{5}+a_{4}\\ \\ a_{6}=5+3\\ \\ a_{6}=8$


Como a sequência é infinita, representamos os termos restantes por reticências. Logo, a sequência de Fibonacci é

$\left(1,\,1,\,2,\,3,\,5,\,8,\,\ldots \right )$