Question

AJUDA POR FAVOR, BEM SIMPLES!!!!!!Considere um sistema cartesiano ortogonal R³ no qual cada unidade marcada em seus eixos corresponde a 1 cm, e, nesse sistema, um triângulo ABC cujos vértices são A=( 0,0,0), B=( 7,7,0) e C=(5,1,0). A área, em cm², desse triângulo é: RESPOSTA 14

Answer 1

AB = (7-0,7-0,0-0) = (7,7,0)

AC = (5-0,1-0,0-0) = (5,1,0)

Área do triângulo = $\frac{|ABxAC|}{2}$, onde |ABxAC| é o módulo do produto vetorial dos vetores AB e AC

$ABxAC = \left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\7&7&0\\5&1&0\end{array}\right]$

Vamos calcular o determinante da matriz

$\left[\begin{array}{ccccc}i&j&k&i&j\\7&7&0&7&7\\5&1&0&5&1\end{array}\right] = i.7.0+j.0.5+k.7.1-5.7.k1-1.0.i-0.7.j= \\ \\ =-28$

|ABxAC|=|-28|=28

$A = \frac{28}{2} =14$