Question

AJUDA POR FAVOR

A ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km é de 10^5. Escolha a alternativa correta.

a) Se mudarmos a unidade de km para m seriam 2000 m.

b) A ordem de grandeza é positiva, pois o expoente da potência é positivo.

c) Seriam necessários 4,0 mil pneus para completar 200 km.

d) Não há como mudar a unidade de km para m, pois são grandezas diferentes.​

Answer 1

Explicação:

Inicialmente é necessário que haja a divisão entre o comprimento da estrada (que, no caso é de 200 km ou 200 000 m) pelo comprimento da circunferência da roda, de modo a encontrarmos quantas voltas foram necessárias para que o veículo completasse o trajeto.

Para calcularmos o comprimento da circunferência utilizamos a fórmula:

C = 2* \pi *rC=2∗π∗r

Sendo que C é o comprimento da circunferência e r é o raio da mesma. Como não nos foi dito pelo enunciado o tamanho do raio, devemos partir de uma estimativa (por isso pede pela ordem de grandeza e não o valor exato). Comumente, os raios de uma roda costumam ser de aproximadamente 0,25 m (considerando uma roda de aro 20). Substituindo os valores na fórmula temos:

C = 2 × \piπ × r

C = 2 × 3,14 × 0,25

C ≈ 1,57 m

Lembrando que, por se tratar de ordem de grandezas, estamos utilizando valores aproximados para o tamanho do aro e do \piπ .

Realizando a divisão do comprimento da estrada pelo comprimento da roda temos:

200.000 ÷ 1,5 ≈ 133.333

Ou seja, a roda do carro realizará, aproximadamente, 133.333 voltas para percorrer todo o trajeto.

Porém o enunciado pede pela ordem de grandeza, que é o número múltiplo de dez mais próximo do nosso valor. A ordem de grandeza é sempre expressada em uma potência de base 10.

Neste caso, a ordem de grandeza do número de voltas da roda desse carro (aproximadamente 133.333) seria de 100.000 ou, numa forma mais prática, 10^{5}105