Matemática, perguntado por marasuelimanganarosu, 5 meses atrás

✨ajuda por favor ✨

5- O produto entre as raízes da equação x2 + x - 6= 0 é igual a:
a) -3
b) 2
c) -6
d) 6​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por leia19947
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Utilize as relações de Girard para responder de forma mais rápida a questão, que diz que:

x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\\\x_1.x_2=\frac{c}{a}

Usaremos só a relação do produto entre as raízes com x_1,x_2\in \mathbb{R}. Então:

x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{(-6)}{1}=-6\\\Rightarrow x_1.x_2=-6


marasuelimanganarosu: -6 ou -7 ?? agora tô confusa ...
leia19947: é 6.
leia19947: -6*
marasuelimanganarosu: okay,obrigada
marasuelimanganarosu: ei,acho que é -7...no gabarito não tem a opção -6
leia19947: agora tá corrigida
leia19947: letra c, é -6
leia19947: a menina corrigiu aí, eu tinha confundido aqui a relação de girard
marasuelimanganarosu: aí amiga,agora que vi jkkkk...eu tava olhando outra questão,meu Deus
marasuelimanganarosu: vontade de dar um tapa no meu próprio rosto,viu
Respondido por LuizaLissandra
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Resposta: C

Explicação passo a passo:

Para fazer essa questão, primeiramente devemos achar as raízes da equação através da fórmula de Bhaskara:

x = (- b ± \sqrt{b^2 - 4ac}) / 2a

Em que pelo enunciado temos:

a = 1, b = 1, c = - 6

Substituindo esses valores na fórmula ficamos com:

x = (- 1 ± \sqrt{(1)^2 - 4(1)(-6)}) / 2(1)

x = (- 1 ± \sqrt{1 + 24}) / 2

x = (- 1 ± \sqrt{25}) / 2

x = (- 1 ± 5) / 2

x₁ = (- 1 + 5) / 2

x₁ = 4 / 2

x₁ = 2

x₂ = (- 1 - 5) / 2

x₂ = (- 6) / 2

x₂ = - 3

Logo, as raízes da equação são 2 e - 3.

E o produto entre as raízes fica:

2 × (- 3) = - 6

Espero ter ajudado :)


marasuelimanganarosu: vixi...a outra resposta dizia (5).... e agora??
marasuelimanganarosu: oxi... apagaram
marasuelimanganarosu: enfim, obrigada
leia19947: devia estar errada
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