Question

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Entre as funções a seguir, de R em R, identifique aquelas que são quadráticas e os respectivos coeficientes a, b e c.

a) f(x) = -2x² + 7x - 1

b) g(x) = -x²/3 + 5x³/7

c) h(x) = x² + (1 - x) · (x + 2)

d) i(x) = (x² - 1) · (x + 3) - x³ - 2x²

e) j(x) = 2ˣ² - ⁵ˣ₊⁶​

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo.

Explicação passo-a-passo:

O polinômio da função quadrática é de grau 2.

a) f(x) = -2x² + 7x - 1

a = -2, b = 7, c = 1

b) g(x) = -x²/3 + 5x³/7

Não é quadrática

c) h(x) = x² + (1 - x) · (x + 2)

Não é quadrática

d) i(x) = (x² - 1) · (x + 3) - x³ - 2x²

x^3 + 3x^2 - x - 3 - x^3 - 2x^2

x^2 - x - 3

a = 1, b = -1, c = -3

e) j(x) = 2x^2 - 5x + 6

a = 2, b = -5, c = 6

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) f(x) = -2x² + 7x - 1

Quadrática.

a = -2;

b = 7;

c = -1

b) g(x) = -x²/3 + 5x³/7

Não é quadrática. Veja o expoente 3 no x.

c) h(x) = x² + (1 - x) · (x + 2)

h(x) = x² + x + 2 - x² -2x

h(x) = -2x + x + 2

h(x) = -x + 2

Não é quadrática.

d) i(x) = (x² - 1) · (x + 3) - x³ - 2x²

i(x) = x³ + 3x² -x - 3 - x³ - 2x²

i(x) = x² -x - 3

Quadrática.

a = 1;

b = -1

c = -3

e) j(x) = 2x² -5x + 6

Quadrática.

a = 2;

b = -5;

c = 6