Question

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Um cilindro reto, cuja base é um círculo de raio

r = 3 m , tem 108π m3 de volume. Então, determine a área total desse cilindro.

Answer 1

A área total desse cilindro é de 90π m².

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo da área da superfície do cilindro.

Será necessária a fórmula para cálculo do volume do cilindro e cálculo da área, que será apresentada conforme for feita a resolução.

Vamos aos dados iniciais:

• Um cilindro reto, cuja base é um círculo de raio 3m, tem 108π m³ de volume;

• Então, a área total desse cilindro é?

Para calcularmos a área total, temos:

Área da base = π . r² = π . 3² = 9π m²

Volume  = Área da base . h

108π = 9π . h

h = 108π/9π

h = 12 m

Área lateral = 2 . π . r . h

Área lateral = 2 . π . 3 . 12

Área lateral = 72.π m²

Área total = Área lateral + 2 . Área da base

Área total = 72.π + 2.9π

Área total = 72.π + 18π

Área total = 90π m²

Portanto a área total desse cilindro é de 90π m²

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