Question

Ajuda plz
Considere as matrizes A = (aij)2x2, cujo aij = 3i + 2j, e B = (bij)2x2, dado por bij = i + j, o valor de A+B é?
A) [5 7
8 10]
B) [7 10
11 14]
C) [2 3
3 4]
D) [9 0
2 3]
E) [9 2
7 4]

Answer 1

Resposta:

Os elementos de A são formados pela função aij = 3i + 2j, onde i e j são os números da linha e da coluna, respectivamente. Já os elemento de B são formados pela função bij = i + j.

Explicação passo a passo:

Os elementos de A serão:

a₁₁ = 3.1 + 2.1 = 5

a₁₂ = 3.1 + 2.2 = 7

a₂₁ = 3.2 + 2.1 = 8

a₂₂ = 3.2 + 2.2 = 10

Os elementos de B serão:

b₁₁ = 1 + 1 = 2

b₁₂ = 1 + 2 = 3

b₂₁ = 2 + 1 = 3

b₂₂ = 2 + 2 = 4

A matriz A+B será a soma dos elementos de A com os elementos de B, ou seja:

(a+b)₁₁ = a₁₁ + b₁₁ = 5 + 2 = 7

(a+b)₁₂ = a₁₂ + b₁₂ = 7 + 3 = 10

(a+b)₂₁ = a₂₁ + b₂₁ = 8 + 3 = 11

(a+b)₂₂ = a₂₂ + b₂₂ = 10 + 4 = 14

A matriz A+B é:

7  10

11  14