Question

AJUDA PLS
Resolva as equações em R.
a) x² - 81 = 0
b) x² - 3 = 0
c) x² + 24 = 0
d) 16x² - 25 = 0
e) 5x = 0
f) x² - 5x = 0
g) -2x² - 10x = 0
h) 3x² - 5x = 0
4
i) 6x² = 5x
j)(x + 2)² = 4

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Answer 1

Resposta:

a)x= 9

b)x=$\sqrt{3$ ou ± 1,73

c)x∉R

d)x=$\sqrt{\frac{25}{16} }$ ou ± 1,25

e)x=0

f)S = {0, 5}

g)S = {0, 5}

h)S={0, $\frac{-5}{3}$}

i) S = { 0, $\frac{5}{6}$ }

j)S={0,4}

Explicação passo-a-passo:

a) x²-81=0

passo -81 pra la com sinal trocado

x²=81

agora passo o expoente ² pra la em forma de $\sqrt{}$

x=$\sqrt{81}$

x= 9

b) x²-3=0

passo -3 pra la com sinal trocado

x²=3

agora passo o expoente ² pra la em forma de $\sqrt{}$

x=$\sqrt{3$ ou ± 1,73

c)x²+24=0

passo 24 pra la com sinal trocado

x²=-24

agora passo o expoente ² pra la em forma de $\sqrt{}$

x=$\sqrt{-24}$

como não existe no conjunto dos reais Raiz de numero negativo

x∉R

d)16x²-25=0

passo -25 pra la com sinal trocado

16x²=25

agora passo o 16 que esta multiplicando o x² pra la dividindo

x²=$\frac{25}{16}$

agora passo o expoente ² pra la em forma de $\sqrt{}$

x=$\sqrt{\frac{25}{16} }$ ou ± 1,25

e)5x=0

passo 5 que esta multiplicando pra la dividindo

x=$\frac{0}{5}$

x=0

f)x²-5x=0

nessa podemos usar Bháskara ou a seguinte forma:

x²-5x = 0

x(x - 5) = 0 , em toda multiplicação que resulta em zero, um dos membro da multiplicação tem que ser zero, então temos

x =0

ou

x-5 = 0

x = 5

S = {0, 5}

g)2x² - 10x = 0

nessa ultilizaremos o mesmo metodo da anterior, colocar x em evidencia

Colocando x em evidência:

x (2x-10) = 0

x (2x-10) = 0 , em toda multiplicação que resulta em zero, um dos membro da multiplicação tem que ser zero, então temos

x = 0

ou  

2x-10 = 0

2x = 10

x = $\frac{10}{2}$

x = 5

S = {0, 5}

h)3x² - 5x = 0

vamos la mesmo passo anterior,

Coloque x em evidência:

3x²+5x=0  

x(3x+5)=0  , entao temos

x=0

ou

3x + 5 = 0

passo o 5 mudando o sinal pra la

3x = -5

passo o 3 que multiplica pra la dividindo

x = $\frac{-5}{3}$    é outra raiz.

S={0, $\frac{-5}{3}$}

i)6x² = 5x

nessa primeiro passamos o 5x pra la com sinal trocado

6x² = 5x

6x² - 5x = 0

colocando o x em evidencia

x • ( 6x - 5 ) = 0 . temos que

x = 0

ou

6x - 5 = 0

passo 5 com sinal trocado pra la

6x = 5

passo 6 que multiplica pra la dividindo

x = $\frac{5}{6}$

S = { 0, $\frac{5}{6}$ }

j)(x + 2)² = 4

nessa aqui primeiro vamos resolver o ² da expressão

ficando assim

(x - 2)² = 4

(x - 2 ) ( x - 2) = 4

aplicando distributiva chegamos em

x² - 2x - 2x + 4 = 4

juntando os membros iguais , e passamos o 4 pra ca com sinal trocado

x² - 4x + 4 - 4 = 0

os 4 se anulam,

x² - 4x = 0

novamente tiramos x em evidencia

x ( x - 4 ) = 0 , temos que

x = 0

ou

x - 4 = 0

passo o 4 trocando o sinal  

x = 4

S={0,4}

valeu esperto ter ajudado, bons estudos!!