Question

(Ajuda pfvvvv)
O1) (UFOP-MG) Dado o sistema
x+y+z=3
x+y-z=3
x-y+z=1

Então x²+y²+3² vale:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

(cálculos são precisos)

E)

Answer 1

Resposta:

 x² + y² + z² = 5          (opção:  d)

Explicação passo-a-passo:

.

.  x  +  y  +  z  =   3          (*)

.  x  +   y  -  z   =  3          (**)

.  x   -  y   +  z   =  1          (***)

.

.  (*) + (**)  =>  2x  +  2y  =  6..=>  x + y  =  3       e   z = 0

.                                                    x = 3 - y

.  (***):  x - y + z = 1

.           3 - y - y + 0 = 1

.           - 2.y  =  1 - 3

.           - 2.y  =  - 2........=>  y  =  1

.  x  =  3 - y

.  x  =  3 - 1....=>  x = 2

.

.  x²  +  y² + z²  =  2²  +  1²  +  0²  =  4  +  1  =  5

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Opção d = 5

Explicação passo-a-passo:

Considerando a 2ª equação x + y - z = 3

igual a x + y = z + 3

Substituindo x + y + z = 3

z + z  + 3 = 3

2z + 3 = 3

2z = 3 - 3

2z = 0

z = 0/2

z = 0

Utilizaremos a 2ª e 3ª equação neste modo de sistema linear.

x -y = 1

x + y = 3

2x   = 4

Método da substituição

2x = 4

x = 4/2

x = 2

y = 3 - 2

y = 1

Substituindo na equação:

x² + y² + z²

2² + 1² + 0²

2.2 + 1.1 = 0.0

4 + 1 + 0

4 + 1

5

Bons estudos.