Question

AJUDA PFVV
Para auxiliar na sustentação de um poste, foi fixado um cabo de aço de 6m de comprimento formando um ângulo de 60⁰ com o solo, conforme mostra a figura. Qual a altura do poste? (Use √3 = 1,7).​

Answer 1

Resposta:

6,6 metros

Explicação passo a passo:

Primeiro, perceba que a altura do poste é composta por duas partes:

1) Os 1,5 metros que a figura mostra;

2) O cateto oposto ao ângulo de 60°.

Sabe-se que:

1) sen = $\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

2) seno de 60° = $\frac{V3}{2}$

3) hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) é 6 metros

4) √3 = 1,7

                                          sen 60° = $\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

                                             sen 60° = $\frac{C.O}{6}$

                                              sen 60° = $\frac{V3}{2}$

                                                  $\frac{V3}{2}$ = $\frac{C.O}{6}$

                                           √3 × 6 = 2 × C.O

                                            1,7 × 6 = 2 × C.O

                                             10,2 = 2 × C.O

                                                C.O = $\frac{10,2}{2}$

                                            C.O = 5,1 metros

=> Altura do poste = C.O + 1,5

    Altura do poste = 5,1 + 1,5

    Altura do poste = 6,6 metros