Question

Ajuda pfvr!!!

Sabendo que (u,w,x)=2 e (v,w,x)=5, calcular:
A) (u,x,-w)
B) (3u,3w,-2x)
C) (2u+4v,w,x)
D) (5u-3v,2w,x)

Answer 1

Resposta:

Sabendo que (u,w,x) =2 e (v,w,x) = 5

A) (u,x,-w) = - (u,x,w)

(u,x,w)=2

Muda - se o sinal negativo do produto misto ao trocarmos a posição de 2 vetores.

B) (3u,3w, -2x)

(3u,3w, -2x) = (3). (3) multiplica-se o (3u) com o (3w) =6 veja que retirando os números 3, 3 e -2 do produto misto, teremos a equação inicial (u,w,x) =2 ...

Sabendo disso, é completar a equação.

(3u,3w, -2x) = (3). (3). (-2) = -18. (2) = -36 lembre-se que esse último (2) é o valor do produto dado pela equação (u,w,x) =2.

C) (2u+4v, w,x)

(2u+4v, w,x) = 2(u,w,x) + 4 (v,w,x)

(2u+4v, w,x) = (2). (2) + 4. (5)

                      4    + 20 = 24

D) (5u-3v,2w, x)

(5u-3v,2w, x) = (5u,2w, x) - (3v,2w, x)

(5u,2w, x) = 10 (u,w,x) = (10). (2) = 20

(3v,2w, x) = 6 (v,w,x) = (6). (5) = 30

(5u - 3v.2w.x) = 20 - 30 = - 10

Ótima explicação sobre o assunto no livro Vetores e Geometria Analítica.

Autor: Paulo Winterle / pg : 93/94/95