Question

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Answer 1

Vamos a pergunta:

Uma escala termométrica E tem seus valores dados em Eº, em função da temperatura na escala Celsius de acordo com o gráfico apresentado.

Encontre a relação matemática que permite converter qualquer valor na escala E em graus Celsius.

Resolução:

A relação matemática (equação) entre as escalas C e E é

$\large\displaystyle\boxed{\boxed{ \sf C=\dfrac{5\cdot E+40}{4}} \: \text{ou} \: \boxed{\sf C = 1{,}25 \cdot E +10}}$

• Relacionando os pontos correspondentes

$\Large\displaystyle{ \sf 20^\circ E \Rightarrow 35 ^\circ C}\\\\\Large\displaystyle{ \sf -8^\circ E \Rightarrow 0^\circ C}$

• Para equacionar, o ponto comum será onde passa a linha do gráfico. A comparação será feita feita na forma de uma fração:

$\Large\displaystyle\text{ { \sf \dfrac{C-0}{35-0}=\dfrac{E-(-8)}{20-(8)}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf \dfrac{C}{35}=\dfrac{E+8}{20+8}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf \dfrac{C}{35}=\dfrac{E+8}{28}} }$

• Dividindo os denominadores por 7, temos:

$\Large\displaystyle\text{ { \sf \dfrac{C}{35\div 7}=\dfrac{E+8}{28\div 7}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf \dfrac{C}{5}=\dfrac{E+8}{4}} }$

• Deixando a equação em função de  E , temos:

$\Large\displaystyle\text{ { \sf C=\dfrac{5\cdot (E+8)}{4}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf C=\dfrac{5\cdot E+40}{4}}$      

        ou

$\Large\displaystyle\boxed{ \sf C=1{,}25\cdot E+10}$

Saiba mais:

brainly.com.br/tarefa/51717163