Question

ajuda,pfvr equações de 2 grau

Answer 1

Passo a passo:
a) -3x+7x-2=0 >> a=-3 ; b=7 ; c=-2
x=-7 +ou- raiz quadrada 49-4.(-3).(-2)/2.(-3)
x=-7 +ou- raiz quadrada 49-24/-6
x=-7 +ou- raiz quadrada 25/-6
x=-7 +ou- 5/-6
x'=-7+5/-6 = -2/-6 
x"=-7-5/-6
x"=2

b) (2y-1)² = (5-y)² >> Fazendo distributiva obteremos:
4y²-4y+1=25-10y+y² >> Passando para o lado:
4y²-4y+1-25+10y-y²=0
3y²+6y-24=0 >> botando na fórmula geral de Bhaskara:
x=-6 +ou- raiz quadrada 36+288/6
x=-6 +ou- 18/6 
x'= -6+18/6 = 2
x"= -6-18/6 = 4

Answer 2

Resolvendo por Bhaskara:

g)
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a} \\ \\ x(-3x + 7) - 2 = 0 \\ \\ -3x^2 +7x - 2 = 0$

para deixar o coeficiente a positivo vamos multiplicar a equação por (-1)
$-3x^2 +7x - 2 = 0 * (-1) \\ \\ 3x^2 - 7x + 2 = 0$

a=3, b=−7, c=2
Δ=b2−4ac
Δ=(−7)2−4*(3)*(2)
Δ=49−24
Δ=25

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{25}}{2*3} \\ \\ x = \frac{7 \pm 5}{6} \\ \\ x' = \frac{7 + 5}{6} \\ \\ x' = \frac{12}{6} \\ \\ x' = 2 \\ \\ x'' = \frac{7 - 5}{6} \\ \\ x'' = \frac{2}{6} \\ \\ x'' = \frac{1}{3}$

S = {2, $\frac{1}{3}$}

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i)
$(2y - 1)2 = (5 -y)^2 \\ \\ 4y^2 - 4X + 1 = y^2 - 10y + 25 \\ \\ 4y^2 - 4y + 1 - y^2 + 10y - 25 = 0 \\ \\ 3y^2 + 6y - 24 =0$

a = 3, b = 6, c = -24
Δ=b^2−4ac
Δ=(6)^2−4*(3)*(-24)
Δ=36 + 288
Δ=324

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{324}}{2*3} \\ \\ x = \frac{-6 \pm 18}{6} \\ \\ x' = \frac{-6 +18}{6} \\ \\ x' =\frac{12}{6} \\ \\ x' = 2 \\ \\ \\ x'' = \frac{-6 - 18}{6} \\ \\ x'' = \frac{-24}{6} \\ \\ x'' = -4$

S = {2, -4}

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k)
$\frac{y}{2} + \frac{1-y}{2} - \frac{2y^2}{3} = -1$

Vamos passar o -1 para o outro lado da igualdade e tirar o mmc
mmc = 6

$\frac{y}{2} + \frac{1-y}{2} - \frac{2y^2}{3}+1 = 0$

$\frac{y}{2} + \frac{1-y}{2} - \frac{2y^2}{3}+1 =0\\ \\ \frac{3y + 3 -3y - 4y^2 + 6}{6} \\ \\ -4y^2 +9 = 0$

Multiplicando por -1 para tirar o sinal negativo do primeiro termo:

$-4y^2 +9 * (-1) \\ \\ 4y^2 - 9 = 0$

a=4, b=0, c=−9
Δ=b2−4ac
Δ=(0)2−4*(4)*(−9)
Δ=0+144
Δ=144

$x = \frac{-0) \pm \sqrt{144}}{2*4} \\ \\ x = \frac{0 + 12}{8} \\ \\ x' = \frac{12}{8} \\ \\ x' = \frac{3}{2} \\ \\ x'' = \frac{-12}{8} \\ \\ x'' = -\frac{3}{2}$

S = {$\frac{3}{2}, -\frac{3}{2}$}