Question

ajuda pfv... se
$(x + m) {}^{3} = \binom{3}{0} {x}^{3} - 5 \binom{3}{1} {x}^{2} + 25 \binom{3}{2} x - \binom{3}{3} 125$
qual é o valor de m​

Answer 1

Resposta:

m = -5

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

( x + m )³ = (3C0)*x³ - 5(3C1)*x² +25*(3C2) *x - (3C3) 125

Qual o valor de "m" ?

Resolução:

Observação 1 → (3C0) que r dizer Combinação de 3 zero a zero. que

é igual a 1.

É fácil entender as outras "combinações"

Observação 2 → No desenvolvimento do Binómio de Newton o último termo

é, neste caso, (3C3) m³

Como só entra aqui a incógnita "m" vamos encontrar o seu valor igualando

ao último termo do desenvolvimento de ( x + m )³.

Esse termo é aqui :

- ( 3C3 ) * 125 = m³

Como  ( 3C3 ) = 1

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m³ = - 125

$m = \sqrt[3]{-125} =\sqrt[3]{-5^{3} } =-5$

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação    ( 3C0) combinação de 3 zero a zero