Matemática, perguntado por itsyou290, 10 meses atrás

ajuda pfv preciso descobri colo ele chegou a esse numero

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por caiohamamura
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Resposta: 1

Explicação passo a passo:

(2N + 1)! = (2N+1) \cdot (2N) \cdot (2N-1)!\\

Assim, substituindo (2N +1)! no original temos que:

\frac{(2N+1) \cdot (2N) \cdot (2N - 1)!}{(2N - 1)!} = 6\\

Podemos cortar (2N-1)!:

(2N+1) \cdot (2N) = 6\\\\2N \cdot 2N + 1 \cdot 2N = 6\\4N^2 +2N = 6\\4N^2 + 2N - 6 = 0

Aplicando Bhaskara descobrimos a única solução, pois não existe fatorial negativo:

a = 4, b = 2, c = -6\\\Delta = 2^2 - (4 \cdot 4 \cdot -6)\\\Delta = 4 - (-96)\\\Delta = 4 + 96\\\Delta = 100\\\\x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\x = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 4}\\\\x = \frac{-2 \pm 10}{8}\\\\x_1 = \frac{-2 + 10}{8} = 1\\x_2 = \frac{-2 - 10}{8} = \frac{-12}{8} = \frac{-3}{2}\\

Como não existe fatorial negativo e não inteiro a resposta só pode ser 1, pois se substituirmos N por -3/2 na equação original teremos fatorial negativo que não existe.

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