Question

AJUDA PFV
calcule a distância entre os seguintes pontos

a) A(5,5) e B(2,1)


b) L(2,-1) e P(2,-6)


c) M(6,3) e Q(-4,-5)


d) C(0,-8) e A(5,5)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja A e B dois pontos distintos, onde $A = (x,y)$ e $B = (x_{1}, y_{1})$ calcular a distância entre esses dois pontos, basta aplicarmos na fórmula:

$d_{AB} = \sqrt{(x - x_{1})^{2}+(y - y_{1})^{2}}$

Assim, teremos:

$a)\ d_{AB} = \sqrt{(5 -2)^{2}+(5 - 1)^{2}}\\\\d_{AB} = \sqrt{(3)^{2}+(4)^{2}}\\\\d_{AB} = \sqrt{9+16}\\\\d_{AB} = \sqrt{25}\\\\d_{AB} = 5\\\\\\b)\ d_{LP} = \sqrt{(2-2)^{2}+(-1 - (-6))^{2}}\\\\d_{LP} = \sqrt{(0)^{2}+(-1+6)^{2}}\\\\d_{LP} = \sqrt{5^{2}}\\\\d_{LP} = \sqrt{25}\\\\d_{LP} = 5\\\\\\c)\ d_{MQ} = \sqrt{(6-(-4))^{2}+(3-(-5))^{2}}\\\\d_{MQ} = \sqrt{(6+4)^{2}+(3+5)^{2}}\\\\d_{MQ} = \sqrt{(10)^{2}+(8)^{2}}\\\\d_{MQ} = \sqrt{100+64}\\\\d_{MQ} = \sqrt{164}$

$d)\ d_{CA} = \sqrt{(0 -5)^{2}+(-5 - 5)^{2}}\\\\d_{CA} = \sqrt{(-5)^{2}+(-13)^{2}}\\\\d_{CA} = \sqrt{25+169}\\\\d_{CA} = \sqrt{194}$

Ai basta fatorar essa resposta da c e da d, já que não é uma raiz exata.