Question

AJUDA PFV ALGUÉM EXPLICA

Answer 1

Boa noite (^ - ^)

${( \sqrt[3]{ \sqrt[6]{ {2}^{9} } } )}^{5} \times {( \sqrt[6]{ \sqrt[3]{ {2}^{9} } } )}^{5}$

Vamos "abrir" cada radical aos poucos.

Lembrando:

$\sqrt[x]{ {a}^{y} } = {a}^{ \frac{y}{x} }$

Desenvolvendo:

$= {( {( \sqrt[6]{ {2}^{9} } )}^{ \frac{1}{3} } )}^{5} \times { {( \sqrt[3]{ {2}^{9} } )}^{ \frac{1}{6} } }^{5}$

$= { ({( { ({2}^{9}) }^{ \frac{1}{6} } )}^{ \frac{1}{3} } )}^{5} \times { ({( { ({2}^{9}) }^{ \frac{1}{3} } )}^{ \frac{1}{6} } )}^{5}$

$= {2}^{(9 \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{3} \times 5)} \times {2}^{(9 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{6} \times 5 )}$

$= {2}^{ \frac{45}{18} } \times {2}^{ \frac{45}{18} }$

$= {2}^{ \frac{45 + 45}{18} } = {2}^{ \frac{90}{18} }$

$= {2}^{5}$

$= 32$

Provável Resultado:

${( \sqrt[3]{ \sqrt[6]{ {2}^{9} } } )}^{5} \times {( \sqrt[6]{ \sqrt[3]{ {2}^{9} } } )}^{5} = 32$