Question

ajuda pfv:

7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número. (R: 5 e -1)

8) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse número? (R: 6 e -3)

9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7 menos 3. Qual é esse numero? (R: 3 e ½)

Answer 1

Equações do 2° grau: Utilize Bhaskara:

$\Delta=b^2-4ac\\\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{ \Delta} }{2a}$



$7)~~x^2-4x=5\to \\\\x^2-4x-5=0\\\\ a=1;b=-4;c=-5\\\\\\ \Delta=(-4)^2-4.1.(-5)\to \Delta=16+20\to \boxed{\Delta=36}\\\\ x' \neq x''\\\\\\ x= \dfrac{-(-4)\pm \sqrt{ 36} }{2.1}\to ~~x= \dfrac{4\pm 6}{2}\to \\\\\\ x'= \dfrac{4+ 6}{2}\to ~~x'= \dfrac{10}{2}\to ~~\boxed{x'=5}\\\\\\ x''= \dfrac{4- 6}{2}\to ~~x''= \dfrac{-2}{2}\to ~~\boxed{x''=-1}\\\\\\\\ \boxed{\boxed{S=\{-1~;~5\}}}$





$8)~~x^2=3x+18\to\\\\ x^2-3x-18=0\\\\ a=1;b=-3;c=-18\\\\\\ \Delta=(-3)^2-4.1.(-18)\to \Delta=9+72\to \boxed{\Delta=81}\\\\ x' \neq x''\\\\\\ x= \dfrac{-(-3)\pm \sqrt{ 81} }{2.1}\to ~~x= \dfrac{3\pm9}{2}\to \\\\ x'= \dfrac{3+9}{2}\to ~~ x'= \dfrac{12}{2}\to ~~ \boxed{x'=6}\\\\\\ x''= \dfrac{3-9}{2}\to ~~ x''= \dfrac{-6}{2}\to ~~ \boxed{x''=-3}\\\\\\\\ \boxed{\boxed{S=\{-3~;~6\}}}$





$9)~2x^2=7x-3\to\\\\ 2x^2-7x+3=0\\\\ a=2;b=-7;c=3\\\\\\ \Delta=(-7)^2-4.2.3\to \Delta=49-24\to \boxed{\Delta=25}\\\\ x' \neq x''\\\\ \\x= \dfrac{-(-7)\pm \sqrt{ 25} }{2.2}\to~~ x= \dfrac{7\pm5 }{4}\to \\\\ \\x'= \dfrac{7+5 }{4}\to ~~ x''= \dfrac{12 }{4}\to ~~ \boxed{x=3}\\\\\\ x''= \dfrac{7-5 }{4}\to ~~ x''= \dfrac{2 }{4}\to ~~ \boxed{x''= \dfrac{1 }{2}}\\\\\\\\ \boxed{\boxed{S=\{\dfrac{1 }{2}~;~3\}}}$