ajuda pfffffffffff, grata desde ja.
Uma fábrica de calças tem um custo mensal dado por C(x)=4000+15x, em que x é o numero de calças produzidas por mês. Cada calça é vendida por R$35,00. Sabe-se que o lucro total obtido pela venda da quantidade x de produtos é dado pela expressão L(x)=R(x)-C(x). Qual a quantidade minima de calças que a fabrica terá que produzir para não haver prejuízo?
A)380
B)360
C)240
D)220
E)200
pfff mostre a resolução do problema!!!!!!!!!!!!!!!
Soluções para a tarefa
Pelo enunciado, L(x)=R(x)-C(x)
Já temos: C(x)=4000+15x.
Como cada calça é vendida por R$35,00, temos que R(x) = 35x
Assim,
L(x) = 35x - (4000+15x)
L(x) = 35x - 4000 - 15x
L(x) = 20x - 4000
Para não haver prejuízo, o lucro deve ser zero ou maior que zero. Assim, precisamos fazer L(x) = 0
20x - 4000 = 0
20x = 4000
x = 4000/20
x = 200
Alternativa E
A quantidade mínima de calças para não haver prejuízo é 200, alternativa E.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Sabemos que o custo mensal é dado por C(x) = 4000 + 15x e que cada calça é vendida por R$35,00, logo a receita mensal será:
R(x) = 35x
Calculando a função lucro:
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 35x - (4000 + 15x)
L(x) = 20x - 4000
Para que a fábrica não tenha prejuízo, é necessário que L(x) ≥ 0, portanto:
20x - 4000 ≥ 0
20x ≥ 4000
x ≥ 4000/20
x ≥ 200
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