Question

ajuda pfffff
distância entre o ponto P (4,2) e a reta que passa pelos pontos B (-5,2) e
A (1,4)

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Answer 1

Resposta:

A distância entre o ponto P(4,2) e a reta que passa pelos pontos A(-5,-2) e B(1,4) é 5/√2.

Primeiramente, vamos definir a equação da reta que passa pelos pontos A(-5,-2) e B(1,4).

A equação reduzida da reta é definida por y = ax + b.

Substituindo os pontos A e B nessa equação, obtemos o seguinte sistema:

{-5a + b = -2

{a + b = 4.

Da primeira equação, podemos dizer que b = 5a - 2.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

a + 5a - 2 = 4

6a = 6

a = 1.

Logo, o valor de b é:

b = 5.1 - 2

b = 5 - 2

b = 3.

A equação da reta é:

y = x + 3

-x + y = 3.

A distância entre ponto e reta é calculada pela fórmula .

Portanto, a distância entre a reta -x + y = 3 e o ponto P(4,2) é:

d = |-5|/√2

d = 5/√2.

Espero ter ajudado, bons estudos :))