Question

ajuda pfff
log (x-1)^2 de base 7 =0

Answer 1

Olá.

 

Temos a expressão:

 

$\mathsf{log_7~(x-1)^2=0}$

 

Para resolver essa questão, iremos usar uma propriedade de logaritmos, que apresento abaixo.

 

- "Fórmula Geral" para logaritmos.

 

$\mathsf{log_a~(b)=x~|~b=a^x}$

 

Onde:

 

a: base do logaritmo;

b: logaritmando;

x: logaritmo.

 

Vamos aos cálculos.

 

$\mathsf{log_7~(x-1)^2=0}\\\\ \mathsf{(x-1)^2=7^0}\\\\ \mathsf{(x-1)^2=1}$

 

Aplicando uma raiz quadrada em ambos os membros, pra tirar o expoente 2 do primeiro, teremos:

 

$\mathsf{(x-1)^2=1}\\\\ \mathsf{\sqrt{(x-1)^2}=\pm\sqrt{1}}\\\\\\ \mathsf{x'-1=1}\\\\ \mathsf{x'=1+1}\\\\ \boxed{\mathsf{x'=2}}\\\\\\ \mathsf{x''-1=-1}\\\\ \mathsf{x''=-1+1}\\\\ \boxed{\mathsf{x''=0}}$

 
As raízes possíveis são {0, 2}.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$