Question

ajuda pessoal:

Um deposito de água com 32m de altura e 3m de diâmetro fornece água a uma casa. O cano horizontal na base da torre possui d=2,54cm. O tubo tem de fornecer água de R=0,0025m³/s.

a)Se a água fluir à taxa máxima,qual a pressão no cano horuzontal?

b)Um cano mais estreito,de diâmetro d=1,27cm fornece a água para o 2° andar de casa a uma distância de 7,2m acima do nível do solo. Qual a velocidade e pressão da água neste casi?​

Answer 1

A pressão no cano horizontal será 4 . 10^5 N/m² e velocidade e pressão da água no segundo caso será 20m/s e 3,5 10^5 N/m² respectivamente.

Sabendo que P1 = 1atm = 101325 N/m²

Para resolvermos a presente questão será necessário utilizarmos a Equação de Bernoulli:

$P_{1}+\frac{1}{2}+pv^{2}_{1} +pgh_{1} = P_{2}+\frac{1}{2}+pv^{2}_{2} +pgh_{2}$

Sendo,

P = pressão

h = altura

v = velocidade de escoamento

g = gravidade

p = massa específica do fluido

• No primeiro caso

Aplicando a fórmula teremos:

101325 + 1/2 . 1000 . 0,0025 + 1000 . 9,81 . 32 = P2 + 1/2 . 1000 . 0,0025 + 1000 . 9,81 . 1,27

101325 + 1,25 + 313920 = P2 + 1,25 + 12458,7

P2 = 402786,3

P2 = 4 . 10^5 N/m.

• No segundo caso:

Aplicando a fórmula teremos:

Sabendo que:

A1 . V1 = A2 . V2

e que A1 = 4 A2

V1 = V2 / 4

Q = 0,0025m³/s

Q = V . A

0,0025 = V1 . A1

0,0025 = V1 . 0,0127² . 3,14

V1 = 4,93 ≈ 5 m/s

V2 = 4 V1 =  20 m/s

101325 + 1/2 . 1000 . 0,0025 + 1000 . 9,81 . 32 = P3 + 1/2 . 1000 . 0,0025 + 1000 . 9,81 . 7,2

101325 + 1,25 + 313920 = P3 + 1/2 . 1000 . 4 . 0,0025 + 1000 . 9,81 . 7,2

P3 = 344609,25

P3 = 3,5 . 10^5 N/m.

Bons estudos!