Question

AJUDA!!!

Pessoal, estou com uma dúvida na área de Estática. As imagens do exercício seguem no anexo (é o exercício P-5: a, b, c).
Respostas:
a --- (200N e 200√2N)
b --- (100N e 100√3N)
c --- (1200N e 600√3N)

Por favor, explique os cálculos. Darei a melhor resposta para quem tirar minhas dúvidas.

Answer 1

     Os diagramas das forças estão representados na imagem em anexo. Veja-os para melhor entendimento das resoluções.

A)
 
     Note que se o sistema possui equilíbrio, as forças devem formar um polígono fechado, portanto podemos extrair a seguinte relação:

$tg45^o= \frac{T}{P} \\ T=200*1 \\ \boxed {T=200N}$
 
     A compressão na barra é a força que o fio exerce sobre a barra.

$sen45^o= \frac{T}{C} \\ C= \frac{200}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \boxed {C=200 \sqrt{2}N }$


B)
  
     Essa questão pode ser resolvida basicamente utilizando a análise dos ângulos. Utilizando a relação seno, temos:

$sen30^o= \frac{P}{T} \\ T= \frac{100}{ \frac{1}{2} } \\ \boxed {T=200N}$

     Fazendo o uso da Lei dos Cossenos no triângulo cuja hipotenusa é a tração, lembrando que os dois catetos do triângulo são iguais, temos:

$T^2=C^2+C^2-2*C*C*cos120^o \\ T= \sqrt{2C^2+C^2} \\ T=C \sqrt{3} \\ \boxed {C= \frac{ 200\sqrt{3} }{3} N}$


C)
 
     Sabemos que para existir equilíbrio deve existir uma força, ou uma componente de uma força, com mesmo módulo do que o peso da esfera, portanto a partir disso podemos achar a tração. Utilizando a relação seno, temos:

$sen30^o= \frac{P}{T} \\ T= \frac{600}{ \frac{1}{2} } \\ \boxed {T=1200N}$
  
     Utilizando a relação seno, vem que:

$tg30^o= \frac{P}{C} \\ C= \frac{600}{ \frac{\sqrt{3}}{3} } \\ \boxed {C=600 \sqrt{3}}$


Peço que reveja se o gabarito da letra b está correto.