Question

ajuda,pergunta abaixo​

Answer 1

Resposta:

Área total: 384 cm²

Volume: 512 cm³

Explicação passo a passo:

1°) Cálculo da aresta do cubo:

A diagonal de um cubo é dada pela fórmula $d=a\sqrt{3}$ , sendo $a$ a medida de sua aresta. Como a diagonal do cubo é $8\sqrt{3}$, teremos:

$d=a\sqrt{3}$

$8\sqrt{3}=a\sqrt{3}$  --------> divida por $\sqrt{3}$ os dois membros da equação, para obter:

$a=8\ cm$  ----> a aresta do cubo mede 8 cm.

2°) Cálculo da área total do cubo:

A área de uma face do cubo é igual ao quadrado da medida da sua aresta: $a^2$. Como o cubo possui seis faces, a sua área total é igual a seis vezes a área de uma face:

$A_T=6\cdot a^2=6\cdot 8^2=6\cdot 64=384\ cm^2$

3°) Cálculo da área total do cubo:

O volume de um cubo é igual ao cubo da medida da sua aresta:

$V=a^3=8^3=512\ cm^3$