Question

Ajuda, pelo amor de Deus, tenho que entregar essa questão amanha e não entendo.
Determine o valor de x na PG:
(x, -$\frac{1}{2}, \frac{3}{4}).$

Answer 1

a 1 = x
a 2 = -1/2
a 3 = 3/4
q = a 2 / a 1
q = -1/2 / x
q = 3/4 / - 1/2
igualar as equações
-1/2/x = 3/4 / -1/2  multiplica em cruz(produto dos meios  = produto dos extremos),fica:

3/4 . x = -1/2  . - 1/2
3/4 . x = +1/4
x = 1/4 . 4/3
x = 4/12 simplifica = 1/3
x = 1/3
P.G.(1/3,-1/2,3/4)
q = a 2 /a 1
q = -1/2 / 1/3
q = -1/2 . 3/1
q = -3/2

Resposta x = 1/3

Answer 2

PG(a1; a2; a3)

Propriedade: (a2)² = a1.a3

(-1/2)² = x.(3/4)

1/4 = 3/4x

1.4 = 4.3.x

4 = 12.x

x = 4/12

x = 1/3

PG(1/3; -1/2; 3/4)

Espero ter ajudado.