Question

AJUDA PELO AMOR DE DEUS
numa determinada cidade houve uma epidemia de dengue, sendo que no 1° dia tinha apenas 1 pessoa contaminada, no 2° dia foram 2 pessoas, no 3° dia foram 4 pessoas e no 4° dia foram 8 pessoas, e assim foi por diante.
a. Qual total de pessoas contaminadas no 6° dia? e Qual o número de pessoas que serão contaminadas no 7° dia?

Answer 1

Resposta:

$a_{6}$ = 32

$a_{7}$ = 64

Explicação passo a passo:

no 1° dia tinha apenas 1 pessoa contaminada

no 2° dia foram 2 pessoas

no 3° dia foram 4 pessoas

no 4° dia foram 8 pessoas.

Qual total de pessoas contaminadas no 6° dia? $a_{6}$

Qual o número de pessoas que serão contaminadas no 7° dia? $a_{7}$

Observa-se que se trata de uma progressão geométrica:

(1, 2, 4, 8, ...)

termo geral da PG:

$a_{n}$ = $a_{1}$ × q∧(n - 1)

∧ = elevado a potência de.

q = razão = $a_{2}$ ÷ $a_{1}$

$a_{1}$ = 1

$a_{2}$ = 2

q = $a_{2}$ ÷ $a_{1}$ = 2 ÷ 1

q = 2

$a_{n}$ = $a_{1}$ × q∧(n - 1)

$a_{6}$ = $a_{1}$ × q∧(6 - 1)

$a_{6}$ = 1 × 2∧5

2∧5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

$a_{6}$ = 1 × 2∧5 = 1 × 32

$a_{6}$ = 32

$a_{n}$ = $a_{1}$ × q∧(n - 1)

$a_{7}$ = $a_{1}$ × q∧(7 - 1)

$a_{7}$ = 1 × 2∧6

2∧6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

$a_{7}$ = 1 × 2∧6 = 1 × 64

$a_{7}$ = 64