Question

ajuda pelo amor de Deus!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$1)$

$a)$

$?^{2} =9\:.\:2,5$

$?^{2} \:=\:22,5$

$?=\sqrt{22,5}$

$?=4,74\:cm$

$b)$

$28^{2} =100\:.\:n$

$784=100\:.\:n$

$n=784/100$

$n=7,84\:mm$

$2)$

$15^{2} =a\:.\:6$

$225=\:a\:.\:6$

$a=225/6$

$a=37,5\:cm$

$3)$

$a^{2} =5\:.\:1,5$

$a^{2} =7,5$

$a=\sqrt{7,5}$

$a=2,74\:cm$

Answer 2

Resposta:

1-

a) $1,5\sqrt{10} \hspace{3}cm$

b) $7,84\hspace{3}mm$

2- $a = 37,5 \hspace{3}cm$

3- $a = 16,66 \hspace{3}cm$

Explicação passo a passo:

1-

a) Sabemos que AC² = m · CB, onde m é a projeção do cateto AC na hipotenusa CB, do triângulo retângulo ABC reto em A. Logo

$AC^2 = m\cdot CB\\AC^2 = 2,5\cdot9\\AC = \sqrt{2,5} \cdot\sqrt{9}\\AC = \frac{5}{\sqrt{10} }\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} } \cdot3\\\\AC = \frac{5\sqrt{10} }{10} \cdot3\\AC = \frac{\sqrt{10} }{2}\cdot3\\\\AC = 1,5\sqrt{10} \hspace{3}cm$

b) Sabemos que n é a projeção do cateto AB na hipotenusa CB  do triângulo  retângulo ABC reto em A. Temos que

$AC^2 = n\cdot CB\\(28)^2 = n\cdot100\\784 = n\cdot100\\\\n = \frac{784}{100}\\\\n = 7,84\hspace{3} mm$

2-

Utilizando a mesma relação métrica do triângulo retângulo, no que diz respeito as projeções dos catetos sobre a hipotenusa temos que n é a projeção, e a é a hipotenusa a qual devemos encontrar. Então temos:

$AB^2 = n\cdot BC\\(15)^2 = n\cdot a\\225 = 6\cdot a\\\\a = \frac{225}{6} = 37,5\\\\a = 37,5\hspace{3}cm$

3-

Sabemos que 1,5 cm é a projeção do cateto AC sobre CB, que é hipotenusa a do triângulo retângulo CAB reto em A. Portanto temos que

$CA^2 = 1,5\cdot CB\\(5)^2 = 1,5\cdot a \\25 = 1,5\cdot a\\\\a = \frac{25}{1,5} = \frac{5}{0,3} = \frac{50}{3} \\\\a = \frac{50}{3}\\a = 16,66\cdots \hspace{2}cm$

ou

$a = \frac{48}{3}+\frac{2}{3}\\\\a = (16+\frac{2}{3})\hspace{3} cm \\ou\\a = 16\frac{2}{3} \hspace{3} cm$

espero ter ajudado!!! :D