Question

AJUDA!!!

O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10 e seu quarto termo é 80. Calcule a razão e a soma dos 6 primeiros termos dessa progressão.

Answer 1

Resposta:

A razão =2 e a Soma = 630

Explicação passo a passo:

a1 = 10

a4 = 80

n = 4

an = a1 . q^(n-1)  

80 = 10 . q^(4-1)

80/10 = q³

8 = q³

q = ∛8

q = 2 <----- A razão vale 2.

A soma dos 6 primeiros termos.

S = a1.(q^n - 1)/(q-1)

S = 10.(2^6 - 1)/(2-1)

S = 10.(64 - 1)

S = 630

Obs.: o símbolo ^ significa elevado a.

Answer 2

Explicação passo a passo:

Na PG temos :

an = a1 * q^n-1

a1 = 10

a^4 = 80 ou a1 * q³ = 80 >>>ou 10q³ = 80 >>>>

q³ = 80/10 = 8 ou 2³

q = 2 >>>>>razão>>>>>resposta

S6 = a1 * ( q^6 - 1 )/ ( q - 1 )

S6 = 10 * ( 2^6 - 1 )/ ( 2 - 1 )

S6 = 10 * ( 64 - 1 )/1

S6 = 10 * 63 = 630 >>>>>>resposta