AJUDA!!!! O gráfico abaixo apresenta quantas horas cada funcionário de uma indústria dorme por noite. Baseado nessas informações apresentadas no gráfico, responda o que se pede em cada item.
a) Qual a média de horas que os funcionários dessa industria dormem?
b) Calcule a moda e mediana da quantidade de horas que cada funcionário dorme.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
46
A soma de todas as frequências nos fornece o total de funcionários (tamanho da população):
N = f₁ + f₂ + f₃ + f₄ + f₅
N = 23 + 20 + 12 + 14 + 6
N = 75.
a) A média é a soma dos produtos de cada quantidade de horas pelas suas respectivas frequências, dividido pelo tamanho da população:
x = (1/N) · (x₁ · f₁ + x₂ · f₂ + x₃ · f₃ + x₄ · f₄ + x₅ · f₅)
x = (1/75) · (6,5 · 23 + 7 · 20 + 7,5 · 12 + 8 · 14 + 8,5 · 6)
x = (1/75) · (149,5 + 140 + 90 + 112 + 51)
x = (1/75) · 542,5
x = 542,5/75
x ≈ 7,2 h <——— média.
=====
b) A moda Mo é a quantidade de horas com maior frequência:
Mo = 6,5 h.
=====
O tamanho N da população é ímpar, logo o termo central está na posição
p = (N + 1)/2
p = (75 + 1)/2
p = 76/2
p = 38.
Calculando as frequências acumuladas:
• x ≤ 6,5 h
Fa₁ = 23
(ainda é menor que p = 38)
• x ≤ 7 h
Fa₂ = 23 + 20
Fa₂ = 43
(já é maior que p = 38)
Então o termo central corresponde à quantidade de 7 h. Este é o valor da mediana:
Md = 7 h.
Bons estudos! :-)
N = f₁ + f₂ + f₃ + f₄ + f₅
N = 23 + 20 + 12 + 14 + 6
N = 75.
a) A média é a soma dos produtos de cada quantidade de horas pelas suas respectivas frequências, dividido pelo tamanho da população:
x = (1/N) · (x₁ · f₁ + x₂ · f₂ + x₃ · f₃ + x₄ · f₄ + x₅ · f₅)
x = (1/75) · (6,5 · 23 + 7 · 20 + 7,5 · 12 + 8 · 14 + 8,5 · 6)
x = (1/75) · (149,5 + 140 + 90 + 112 + 51)
x = (1/75) · 542,5
x = 542,5/75
x ≈ 7,2 h <——— média.
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b) A moda Mo é a quantidade de horas com maior frequência:
Mo = 6,5 h.
=====
O tamanho N da população é ímpar, logo o termo central está na posição
p = (N + 1)/2
p = (75 + 1)/2
p = 76/2
p = 38.
Calculando as frequências acumuladas:
• x ≤ 6,5 h
Fa₁ = 23
(ainda é menor que p = 38)
• x ≤ 7 h
Fa₂ = 23 + 20
Fa₂ = 43
(já é maior que p = 38)
Então o termo central corresponde à quantidade de 7 h. Este é o valor da mediana:
Md = 7 h.
Bons estudos! :-)
CuteKitty:
Muito obrigadoooo!!!! Valeuu Pode me tirar uma duvida? O exercício também pede pra dizer o total de funcionários, no caso vai ser 75 né? E a porcentagem dos funcionários que dormem menos que 8h por noite vai ser 55%?
55 funcionários dormem menos que 8 h por noite. Mas em porcentagem isso corresponde a 55/75 * 100% = 73,3%.
Sim, o total de funcionários é o tamanho da população: N = 75.
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