Question

AJUDA!!!!!!!!!!!!
Numa simulação de salvamento, os bombeiros empurraram um boneco do sétimo andar de um prédio, de uma altura de 20 metros. O boneco descreveu uma curva parabólica e caiu a 5 metros do pé do edifício, sinalizando, assim, onde deveria ser colocada a rede de salvamento.
Considerando-se o edifício como o eixo y das ordenadas, a equação da trajetória descrita pelo boneco é

A) 4y + 5x² + 100 = 0.

B) 5y + 4x²- 100 = 0.

C) 4y - 5x²- 100 = 0.

D) 5y - 4x² + 100 = 0.

OBS.: Coloque os cálculos por gentileza.

Answer 1

Boa tarde

y=ax²+bx+c

A parábola corta o eixo y em (0,20) então o valor de C é 20.  [20=a*0²+b*0+c]

A abscissa do vértice é 0 e é dada por 

$x_{V}= - \dfrac{b}{2a} \Rightarrow - \dfrac{b}{2a} =0 \Rightarrow -b=0 \Rightarrow b=0$

Então a equação é y = ax² + 20

O boneco caiu em (5,0) temos então   0=a*5²+20 ⇒25a +20=0

25a = -20 ⇒ 5a =-4 ⇒ a= -4 / 5 e a equação fica

$y= - \dfrac{4}{5} x^{2} +20 \Rightarrow 5y=-4 x^{2} +100\Rightarrow \\ \\ \boxed{5y+4 x^{2} -100=0}$

Resposta :  letra B