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Soluções para a tarefa
Resposta:
AyysgsgsgsiGvcaoiahs
Explicação passo a passo:
Hshshshhahw
Resposta:
Explicação passo a passo:
a)
conjunto A (validade)
x - 3 > 0 ⇒ x > 3
conjunto B
log(bs2)(x - 3) > log(bs2)2^1
x - 3 > 2
x > 2 + 3
x > 5
A ∩ B ⇒ {x ∈ R / x > 5}
b)
log(bs1/2)(2x + 4) ≥ 0
conjunto A (validade)
2x + 4 > 0 ⇒ 2x > -4 ⇒ x > -4/2 ⇒ x > -2
conjunto B
log(bs1/2)(2x + 4) ≥ log(bs1/2)1/2^(0)
2x + 4 ≥ 1
2x ≥ 1 - 4
2x ≥ -3
x ≥ -3/2
A∩B ⇒ {x ∈ R / x ≥ -3/2}
c)
log(bs5)(3x - 5) ≤ log(bs5)7
conjunto A (validade)
3x - 5 > 0 ⇒ 3x > 5 ⇒ x > 5/3
conjunto B
3x - 5 ≤ 7
3x ≤ 7 + 5
3x ≤ 12
x ≤ 12/3
x ≤ 4
A∩B ⇒ {x ∈ R / 5/3 < x ≤ 4}
d)
conjunto A
x² - 16 > 0 ⇒ (x + 4)(x - 4) > 0 ⇒ { x ∈ R / x < -4 ∨ x > 4}
conjunto B
log(bs3)(x² - 16)< log(bs3)3²
x² - 16 < 9
x² - 16 - 9 < 0
x² - 25 < 0
(x + 5)(x - 5) < 0 ⇒ { x ∈ R / -5 < x < 5}
____-5____-4__________________4_____5_____
A &&&&&&&&∅ ∅&&&&&&&&&
B ∅&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∅
A ∩ B ⇒ { x ∈ R / -5 < x < -4 ∨ 4 < x < 5}
e)
x² - 4x - 5 > 2x + 2
x² - 6x - 7 > 0
(x - 7)(x + 1) > 0
raízes x' = - 1 e x'' = 7
parábola côncava para cima!!!
V = {x ∈ R / x < -1 ∨ x > 7}
f)
M = log(bs4)(x)
M² - 2M - 3 < 0
(M-3)(M + 1) < 0
raízes x' = -1 e x'' = 3
parábola côncava para cima
{M ∈ R / -1 < M < 3}
então
-1 < log(bs4)(x) < 3
conjunto A
log(bs4)(x) > -1
log(bs4)(x) > log(bs4)4^(-1)
x > 4^(-1)
x > 1/4
conjunto B
log(bs4)(x) < 3
log(bs4)(x) < log(bs4)4^3
x < 48
A∩B ⇒ {x ∈ R / 1/4 < x < 48}