Question

ajuda neste exercício sobre progressões

Answer 1

Resposta:

D) 7

Explicação passo-a-passo:

Esse é um problema que envolve aritmética, bem analítico.

Baseado na fórmula da sequência, onde os elementos da sequência são inteiros positivos (conjunto Z > 0), podemos ver que:

a5 = a4. (a3 + a2)

35 = a4. (a3 + a2)

a4= a3. (a2 + a1), logo substituindo temos:

35 = a3. (a2 + a1). (a3 + a2)

Como o menor inteiro positivo é 1, então é certo que a2 + a1 > 1, e que a3 + a2 > 1.

Tendo o a3 sozinho multiplicando (a2 + a1). (a3 + a2), vamos definir que a3=1, logo:

35 = 1. (a2 + a1). (1 + a2)

35 = (a2 + a1). (1 + a2)

35 é o produto de 2 primos, 5 e 7, logo temos que avaliar quais entre os fatores que compõem 35, "(a2 + a1)" e "(1 + a2)", é o 5 ou o 7.

Como a3 = 1, então a1 > 1, logo a2 + a1 > a2 + 1. Logo, a2 + a1 = 7 e a2 + 1 = 5.

Assim temos que:

a2+1 = 5 => a2 = 4

a2+a1 = 7 => a1 = 3

Logo:

a4= a3. (a2 + a1)

a4= 1. (4 + 3)

a4= 7

Assim, temos a sequência:

3, 4, 1, 7, 35, 280, 11760,...

Blz?

Abs :)