Question

Ajuda nesta questão!
De um ponto do solo, é lançado um foguete (F) cuja altura em função do tempo é dada por $h(t) = -\frac{t^{2} }{200} + 4t$ sendo h a altura, em metros, e t o tempo, em segundos.

Qual a altura máxima alcançada por esse foguete, em metros?

a) 580

b) 600

c) 640

d) 800

e) 880

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle h(t) = -\: \dfrac{t^{2} }{200} + 4t$

Para terminar altura máxima por esse foguete faremos pelo vértice parábola:

$\sf \displaystyle t_V = -\: \frac{b}{2a} = -\: \frac{4}{2 \cdot \left(-\:\frac{1}{200} \right) } = \dfrac{\frac{4}{1} }{\frac{1}{100} } = 400$

Basta aplicar na fórmula:

$\sf \displaystyle \sf \displaystyle h(t) = -\: \dfrac{t^{2} }{200} + 4t$

$\sf \displaystyle \sf \displaystyle h(400) = -\: \dfrac{(400)^{2} }{200} + 4\cdot 400$

$\sf \displaystyle \sf \displaystyle h(400) = -\: \dfrac{160.000 }{200} + 1.600$

$\sf \displaystyle \sf \displaystyle h(400) = -\: 800 + 1.600$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle h(400) = 800 \:metros }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item D.

Explicação passo-a-passo: