Question

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Answer 1

Resposta:

x = -2 e x = -2/3

Explicação passo-a-passo:

Como o x é um expoente, devemos igualar as bases e cancelá-las para achar a incógnita. Portanto, temos que:

a) (2/5)^(x-1) = 125/8

(2/5)^(x-1) = 5³/2³

(2/5)^(x-1) = (5/2)³

Aviso: ao inverter uma fração, seu expoente se torna negativo.

(2/5)^(x-1) = (2/5)^(-3)

Cancelando as bases, temos que:

x - 1 = -3

x = -2

b) (1/2)^x = \sqrt[3]{4}

Lembre-se que raízes podem virar expoentes fracionários.

(1/2)^x = 4^(1/3)

(1/2)^x = (2²)^(1/3)

Potência de potência: repete a base e multiplica-se os expoentes.

(1/2)^x = 2^(2/3)

Invertendo 2, temos que:

(1/2)^x = (1/2)^(-2/3)

Cancelando as bases, temos que:

x = -2/3