Question

ajuda nessa questão sobre conjuntos

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Msnsb, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Dados os conjuntos que estão anexados na foto, são pedidas as seguintes informações:

a) O conjunto "A". Veja, você olha apenas para o círculo que contém o conjunto A e coloca os seus elementos. Assim, teremos que:

A = {0; 1; 2; 3; 4} <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) O conjunto "B". Você olha apenas para o círculo que contém o conjunto B e coloca os seus elementos. Logo:

B = {2; 3; 5; 6; 7} <-- Esta é a resposta para o item "b".

c) O conjunto "C". Você olha apenas para o círculo que contém o conjunto C e coloca os seus elementos. Logo:

C = {2; 4; 5; 8; 9} <--- Esta é a resposta para o item "c".

d) Dê o conjunto: (A∩B) ∪ (B∩C).

Antes veja que:

(A∩B) = {2; 3} ---- é o que contém simultaneamente em A e B.
e
(B∩C) = {2; 5} ---- é o que contém simultaneamente em B e C.

Agora vamos ao que está sendo pedido, que é: (A∩B) ∪ (B∩C). Assim, teremos que:

(A∩B) ∪ (B∩C) = {2; 3} ∪ {2; 5} = {2; 3; 5} <--- Esta é a resposta para o item "d".  Veja que é o que contém em (A∩B) mais o que contém em (B∩C) colocando só uma vez os elementos comuns aos dois conjuntos. No caso, tanto (A∩B) como (B∩C) têm o elemento "2". Mas quando fazemos a união o elemento "2" só conta uma vez, ok?

d) Dê o conjunto (A∩C) ∪ B

Note que (A∩C) = {2; 4} ---- são os elementos comuns a A e C. E o conjunto B já temos lá no início, que é este: B = {2; 3; 5; 6; 7}.
Agora vamos ao que está sendo pedido, que é isto:

(A∩C) ∪ B = {2; 4} ∪ {2; 3; 5; 6; 7} = {2; 3; 4; 5; 6; 7} <--- Esta é a resposta para o item "e". Note mais uma vez que o elemento "2" está no conjunto (A∩C) e e está conjunto B. Mas ele só conta uma vez na união entre esses dois conjuntos, ok?

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

OK?
Adjemir.