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Uma loja compra camisetas ao custo de R$ 7,00 a unidade. Estima-se que, se cada camiseta for vendida pro R$ x,00 consumidores comprarão 100 – 4x camisetas por mês.
a) Estabeleça a fórmula que forneça o lucro mensal em função do preço de venda de cada camiseta.
b) Supondo que a loja não considere centavos nos preços de suas mercadorias, por quanto a loja deveria vender cada camiseta para o lucro ser máximo?
Soluções para a tarefa
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A]
lucro = venda total - custo de produção
lucro = [ preo de cada camiseta ] . [ quantidade de camisetas ] - [ custo individual ] . [ quantidade de camisetas ]
lucro = x.[ 100 - 4x ] - 7 . [ 100 - 4x ]
lucro = 100.x - 4x 2 - 700 + 4. x
lucro = - 4x 2 + 104 . x - 700
B]
lucro maximo = derivada primeira do lucro igualada a zero
lucro maximo = - 8x + 104 = 0
x = 104 / 8 = 13 reais
lucro = venda total - custo de produção
lucro = [ preo de cada camiseta ] . [ quantidade de camisetas ] - [ custo individual ] . [ quantidade de camisetas ]
lucro = x.[ 100 - 4x ] - 7 . [ 100 - 4x ]
lucro = 100.x - 4x 2 - 700 + 4. x
lucro = - 4x 2 + 104 . x - 700
B]
lucro maximo = derivada primeira do lucro igualada a zero
lucro maximo = - 8x + 104 = 0
x = 104 / 8 = 13 reais
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