Question

ajuda nessa pfvr ? ...
¥.¥​

Answer 1

Resposta:

3) letra c

4) letra e

Explicação passo-a-passo:

3) toda raiz, pode ser escrita como um expoente fracionado

por exemplo:

$\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} \\\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}}\\\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$

Quando voce tem potencia de potencia, o que vc faz?

$(x^{n})^{m} = x^n^m$

Entao

$\sqrt[m]{\sqrt[n]{x}} = (x^{\frac{1}{n}})^{\frac{1}{m}}\\\\ (x^{\frac{1}{n}})^{\frac{1}{m}} = x^{\frac{1}{n}{\frac{1}{m}}$

logo,

$\sqrt[10]{\sqrt[4]{33} } = (33^{\frac{1}{4} })^{\frac{1}{10}}\\\sqrt[10]{\sqrt[4]{33} } = 33^\frac{1}{40}\\\sqrt[10]{\sqrt[4]{33} } = \sqrt[40]{33}$

4) Vamos analizar?

$(xy)^{n} = x^{n} y^{n} \\\\\sqrt[n]{xy} = (xy)^{\frac{1}{n} } = x^{\frac{1}{n}} y^{\frac{1}{n}} \\\\ \sqrt[n]{xy} = \sqrt[n]{x} \sqrt[n]{y}$

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$\sqrt[8]{9 . 4}=\sqrt[8]{9} \sqrt[8]{4}$ ⇒ letra e